[BOJ] 11729 : 하노이 탑 이동순서 [G5]

https://www.acmicpc.net/problem/11729

11729번: 하노이 탑 이동 순서

 

 

[문제]

세 개의 장대가 있고 첫 번째 장대에는 반경이 서로 다른 n개의 원판이 쌓여 있다. 각 원판은 반경이 큰 순서대로 쌓여있다. 이제 수도승들이 다음 규칙에 따라 첫 번째 장대에서 세 번째 장대로 옮기려 한다.

1. 한 번에 한 개의 원판만을 다른 탑으로 옮길 수 있다.
2. 쌓아 놓은 원판은 항상 위의 것이 아래의 것보다 작아야 한다.

이 작업을 수행하는데 필요한 이동 순서를 출력하는 프로그램을 작성하라. 단, 이동 횟수는 최소가 되어야 한다.

아래 그림은 원판이 5개인 경우의 예시이다.

 

[입력]

첫째 줄에 첫 번째 장대에 쌓인 원판의 개수 N (1 ≤ N ≤ 20)이 주어진다.

[출력]

첫째 줄에 옮긴 횟수 K를 출력한다.

두 번째 줄부터 수행 과정을 출력한다. 두 번째 줄부터 K개의 줄에 걸쳐 두 정수 A B를 빈칸을 사이에 두고 출력하는데, 이는 A번째 탑의 가장 위에 있는 원판을 B번째 탑의 가장 위로 옮긴다는 뜻이다.

 

 

[예제 입력 1 복사]

3

[예제 출력 1 복사]

7
1 3
1 2
3 2
1 3
2 1
2 3
1 3

 

 

[내 풀이]

import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;
import java.math.BigInteger;

/*
	문제 : [G5] 하노이탑이동순서 - 11729번
	결과 : 통과
	성능 요약 : 메모리 59444KB, 시간 416ms
	아이디어 : 재귀를 통해 답 도출
*/
public class BOJ_11729_하노이탑이동순서 {
	
	static int N, K;
	static StringBuilder sb = new StringBuilder();
	
	static void hanoi(int count, int from, int temp, int to) {
		if (count == 0) {
			return;
		}
		
		// N번째 원판이 1->3번째 장대로 가기 위해서는 N-1번째 원판이 1->2번째 장대로 가야함
		hanoi(count - 1, from, to, temp);
		sb.append(from + " " + to + "\n");
		// N번째 원판을 1->3번째 장대로 옮겼으니 N-1번째 장대는 2->3번째 장대로 가야함
		hanoi(count - 1, temp, from, to);
	}

	public static void main(String[] args) throws Exception{
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		N = Integer.parseInt(br.readLine());
		System.out.println(BigInteger.TWO.pow(N).subtract(BigInteger.ONE));
		
		if (N<=20) {
			// 이동 횟수는 2의 (원판갯수)승 - 1
			K = (int) Math.pow(2, N)-1;
			hanoi(N, 1, 2, 3);
		}
		System.out.println(sb);
	}

}

 

 

큰 수 출력을 위해 BigInteger클래스를 사용해보았다.

이 문제는 BigInteger클래스를 사용하지 않아도 풀리지만 이 문제와 유사한 1914번(하노이 탑) 문제를 풀 때,

즉 N 이 20보다 커지게 되면 int형의 범위 아니 제일 큰 double형의 범위도 넘어가게 된다.

 

💡 double형의 범위도 넘어가는 매우 큰수를 표현하기 위해서 -> BigInteger클래스를 사용한다.